고등수학을 잘하기 위해서는
1. 매일 일정한 시간을 수학에 투자하자.
학기 중에는 매일 1~3시간, 방학 때는 매일 3~6시간을 수학 공부에 투자하는 것이 좋다. 이 시간은 학원, 과외, 인터넷 강의 시간을 제외한 혼자 공부하는 시간 기준이다. 보는 입장에 따라 저렇게 느슨하게 해서 어쩌나 싶기도 할 테고 엄청나게 많은 양을 하는 것처럼 보일 수도 있다.
혼자 공부하는 시간이 하루 1시간도 안 되면 학년이 올라갈수록 성적이 뚝뚝 떨어진다. 지금이라도 수학 공부량을 늘려야 고등학교에서 현재보다 나은 수준을 기대할 수 있다. 수학을 잘하는 아이들일수록 공부 시간이 많다. 엄두가 나지 않더라도 맘먹고 딱 한 달만 해보자. 방학 때는 평소 하던 양의 2~3 배 분량을 잡아보자. 하루 4시간도 좋고, 6시간도 좋다.
2. 개념을 이해하고 암기하자.
개념을 건너뛰거나 대충 훑어보고 문제집부터 풀고 있다면 이는 매우 위험한 방법이다. 심화문제로 들어가면 개념이 얼마나 탄탄한기에 따라 오답률이 달라진다. 고등학교 수학은 단순히 문제를 반복해서 푸는 것보다 개념의 폭넓은 이해가 훨씬 중요하다. 등급을 변별하는 문제들은 대부분 개념의 이해에 기반한 문제이다. 그러므로 진도나 문제 풀이에 연연하다 제일 중요한 것을 놓치는 실수를 하지말자.
수학 공부할 때 중요한 것은 수학 용어, 기호, 정의를 정확하게 아는 것이다. 개념에 포함된 그림, 공식 유도 과정, 증명을 노트에 또박 또박 옮겨 적고 이 내용을 완전히 이해하고 외워야 한다. 수학 개념을 말로 설명할 수 있을 때까지 반복하는 것이 좋다.
3. 문제 풀이는 혼자서 고민해서 푸는 습관을 갖자.
개념을 이해하고 암기가 되었다면 문제 풀이를 꼭 해야 한다. 문제 풀이의 기본은 혼자서 충분히 고민해서 풀어야 한다. 이때 힌트나 개념은 최대한 보지 않고 풀고 고민을 충분히 했는데도 생각이 안난다면 그 때 힌트를 보는 것이 좋다.
문제 풀이는 노트에 풀이 순서를 자세히 쓰는 것이 좋고 그래프나 도형은 노트에 그려서 차분하게 고민해서 답을 찾아보자. 이렇게 해야 오답이 났을 때, 원인을 찾기 쉽고 문제 풀이의 논리적인 흐름을 파악하기 수월하다. 처음엔 무척 느릴 수 있지만 어느 순간 힘을 받기 시작하면 수학공부가 쉽고 빨라진다.
4. 유형문제는 정확하고 빠르게 푸는 연습하자.
한 문제라도 골똘히 생각하는 자세도 필요하지만 공부한 결과는 시험 성적으로 나오기 때문에 시간 안에 푸는 연습도 충분히 해야 한다. 시험 대비용으로 많은 문제를 속도감 있게 푸는 연습을 해보자.
이 연습에는 유형을 모아 놓은 문제집이 유용하다. 유형문제를 풀 때는 문제에 적용된 개념과 풀이 순서를 낱낱이 분해해서 시간을 절약할 수 있는 부분을 찾는 식으로 공부하는 것이 좋다. 절대 문제를 외우지 말자.
5. 심화문제는 혼자 고민하면 푸는 시간이 필요하다.
개념-유형연습-심화 순으로 문제의 레벨을 올리는 것이 좋다. 심화문제에 도전하는 것은 타이밍이 중요하다. 유형문제집의 정답률이 90%가 넘지 않으면 심화문제에 도전하지 않는 것이 좋다. 정답률 90%이하이면 유형문제를 반복해서 푸는 것이 더 도움이 된다.
고등학교는 개념의 응용이나 심화의 폭이 중학교와 달리 엄청 넓고 깊기 때문에 단순암기로는 성적을 올리기 힘들다. 그러므로 개념을 응용하거나 심화한 문제를 혼자 고민하며 푸는 시간이 꼭 필요하다. 한 문제를 풀더라도 혼자서 생각해서 풀어봐야 한다. 이렇게 하기 위해서는 개념에 대한 이해와 암기가 필수라고 봐야 한다.
6. 개념교재와 기본 문제집을 반복적으로 풀어 소화하자.
학원에서는 여러 문제집을 동시에 나가는 경우가 많다. 최상위권이라면 여러 문제집 중 꼭 필요한 문제만 쏙쏙 뽑아서 푸는 방식 이 경제적일 수 있지만 중상위권, 하위권 아이라면 개념 교재 1권을 알 때까지 반복해서 푸는 것이 남는 장사다. 개념 교재가 익숙해지면 유형문제집을 반복해서 푸는 것이 좋다.
*출처: 송파 씨알학원 네이버 블로그
