대치 대공수학 공원장이 드리는 예비고1 학부모님에게 드리는 당부(성공적인 고교수학)링크 원본글 안녕하세요. 대치동 대공수학 공정현 원장입니다. 오늘은 예비고1 개강시즌을 맞아 예비고1 학부모님께 드리는 당부 를 준비하였습니다. 매년 예비고1 학생들을 지도하면서, 그리고 내신대비를 함께하고 대학 입학까지 지켜보면서 느낀 점들을 바탕으로 써보는 글입니다. 제가 수학을 가르치는 만큼 수학 과목에 집중하였습니다. 꼭 참고하셔서 자녀분들이 성공적으로 고1, 고2를 넘어 성공적인 입시까지 해낼 수 있길 진심으로 기원합니다. 당부1: 정확한 중학교 수학 개념이 잡혀있는지 확인하세요. 심화를 말하는 것이 아니라 말 그대로 개념! 개념입니다. 간혹 이 말을 듣고 학부모님들께서 '우리 아이는 중등 심화를 많이 하지 않았는데 어쩌지?' 하고 걱정하시는 분들이 계십니다. 하지만 여기서 말하는 중학교 수학은 개념입니다. 조금 더 쉽게 풀어보자면 올바른 수학적 정의가 제대로 암기되어있는가 입니다. 개념을 배우고 문제풀이에만 집중한 학생들의 단적인 예 를 들어보겠습니다. 가령 '무게중심'이라고 해보겠습니다. 무게중심의 개념은 '중학교 2-하'에 등장합니다. 하지만 고1 도형의 방정식, 고2 삼각함수의 활용, 고3 급수의 활용, 삼각함수 극한의 활용 등 고교수학과 연계될 수 있는 부분들이 무궁무진합니다. 그런데 말입니다. 고등학생들에게 이 개념이 필요할 때 물어보면 답을 못합니다. 원인을 알아보겠습니다. 중학교 2-하 에서는 소단원 자체가 무게중심이어서 학생들이 '아 무게중심을 이용해서 푸는 것이구나'라는 것을 인지하고 풀이에 들어갑니다. 그러다보니 무게중심의 정의를 2:1이라고 기억을 해버립니다. 하지만 고등학교 수학에서는 복잡한 도형이 나오고 중선에 대한 조건이 나옵니다. 그렇죠. 이 중선에 대한 조건을 토대로 '혹시 무게중심?'이라는 추측을 할 수 있어야 합니다. 무게중심을 2:1로만 잘못 알고 있어서는 절대로 문제를 풀 수 없습니다. 무게중심은 '삼각형에서 각 꼭짓점에서 대변에 내린 중선의 교점'이라는 정의를 토대로 접근해야합니다. 따라서 수학적 정의에 대한 암기가 필수적 입니다. 단적인 예를 들어보았지만 예를 찾고자 한다면 무궁무진 합니다. 반드시 고1 입학 전에 중등 수학에서 수학적 정의가 제대로 암기되어있는지 확인하도록 해주세요. 물론 저희 대치동 수학학원 대공수학 에서는 이런 문제를 막기 위해 내 손으로 만드는 개념서 '공든 TOP' 과 개념백지테스트 를 진행하고 있습니다. 당부2: 규칙적인 기출문제 풀이가 필수입니다. 간혹 기출을 아껴놓는다는 명목으로 고등학교 가기 전(2월)까지 시중 문제집만 푸는 경우 를 볼 수 있습니다. 그러다가 3월부터 내신대비한다고 기출을 풀기 시작하면 벽을 느끼죠. 내신기출은 충분히 배운 상황이라고 생각이 들면 아낌없이 풀어야 합니다. 하위권이면 타지역 쉬운 학교 기출들 먼저 시작해도 됩니다. 그 문제가 시험에 나오기 때문에 풀리는 것이 아니라 학생들에게 목표를 심어주기 위해 풀리는 것입니다. 이를 통해 치열한 고등학교 시험에 잘 적응할 수 있게 됩니다. 고등학교 수학 시험은 얼마나 치열할까요? 교육통계 자료에 의하면 2023년 기준 전국 유치원, 초중고 학교 수는 유치원 8441개 초등학교 6175개 중학교 3265개 고등학교 2379개 라고합니다. 갑자기 제가 왜 이 통계를 제시 할까요? 초등학교는 단원평가 위주로 진행되기 때문에 중학교에 진학할 때 '우리 아이 성적이 많이 떨어졌네'라는 생각을 하기 어렵습니다. 중학교 첫시험을 보고 '아 우리 아이 실력이 이정도구나'를 판단하십니다. 그러다가 고등학교 첫 시험을 보고 '왜 우리 아이 실력이 떨어졌지?'라고 생각을 하시죠. 처음에 제시한 통계자료처럼 중학교 개수가 고등학교 개수보다 많기 때문에 생기는 자연스러운 현상이라고 볼 수도 있습니다. 적은 수의 학교에 학생들이 몰리니 경쟁이 심화되고 원래의 백분율을 지키지 못하는 경우가 발생하는 것입니다. 또한 평균의 차이도 있습니다. 단대부중과 단대부고를 예로 들어보겠습니다. 명확한 차이점이 있습니다. 중학교는 평균이 80점대이고 고등학교는 평균이 6~70점대라는 점과 성취율A 비율의 차이는 고등학교에 들어오면 확연히 줄어든다는 점입니다. 이런 차이로 당연히 고등학교 1학년 첫시험을 보면 충격을 받게 됩니다. 등수는 물론이거니와 점수 자체의 스펙트럼이 달라지기 때문입니다. 다소 극단적으로 중학교 시험 90점대는 고등학교 가면 60~90점대로 퍼지게 됩니다. 그렇기 때문에 학생들이 고등학교 내신기출 시험을 미리 꾸준히 접하게 할 필요가 있습니다. 목적과 목표없이 진행한 고등학교 수학이 아닌 객관적으로 자신을 바라볼 수 있는 지표니까요. 또한 학습 방향성을 잡을 수 있는 중요한 지표가 되기 때문입니다. 대치동 수학학원 대공수학 에서는 예비고1 학생들은 반드시 주 1회 기출 모의고사 를 진행하고 학생들이 개인 상황에 맞는 피드백을 제공하고 있습니다. 당부3: 1학기 중간고사만 파고들면 안됩니다. 대치동의 경우 초등학교 중학교 때 이미 고등학교 수학을 많이 접하는 경우가 많습니다. 하지만 학생들을 지도하다보면 꼭 그런 것은 아닙니다. 중학교 3학년 2학기 시점에서 수학(상)을 소위 '찍먹'한 정도의 학생들도 많습니다. 이게 잘못되었다는 것이 아닙니다. 본 학기 진도에 충실하게 진행하면서 본인의 약점을 보완하려 노력한 경우도 상당합니다. 여기서 제가 하고 싶은 말은 일반적으로 예비고1이라고 하는 중3 11월부터 다음 해 2월까지 수학(상), 특히 1학기 중간고사 대비만 하고 있으면 안된다 는 것입니다. 중학교의 경우 학생마다 다르긴 하지만 내신대비를 하는 3~5주를 제외하고는 선행학습을 하는 경우가 많습니다. 반면 고등학생의 경우 학기중에는 계속 시험대비에 집중하게 됩니다. 그러다보니 많이 생기는 문제점이 중간고사를 잘보고 기말고사를 잘 못보는 경우 가 있습니다. 시험 성적에 대한 압박에 방학 내내 중간고사에 집중하여 중간고사를 잘보고 상대적으로 대비 기간이 부족해지는 기말고사가 아쉬워지는 것입니다. 만약 선행을 많이 한 학생이라면 11월 12월에 진행한 진도들에 대한 다양한 문제풀이로 다지는 과정이 필요합니다. 여기서 중요한 점은 수업을 듣는 것이 아니라 혼자 푸는 과정에 대한 것입니다. 계속 듣는 것? 물론 도움이 되겠죠. 하지만 고등학생의 공부는 본인이 직접 소화 해내는 과정이 반드시 필요합니다. 따라서 학원 자체교재 위주의 학습을 했다면 시중교재를 선정해서 반드시 혼자 힘으로 끝까지 풀어봐야 합니다. 학원에서 시중교재 위주로 했다면 같은 교재를 한 권 더 구입해서 풀어보는 것도 도움 이 될 수 있습니다. 선행을 많이 하지 않은 학생이면 당연히 11월 12월이야말로 진도를 나갈 수 있는 기회입니다. 수학(하)라든지 수학1,2말이죠. 다만 어려운 문제에 욕심내지 말고 꼭 개념 위주의 학습! 이게 가장 중요합니다. 학원을 운영하고 있기에 이해가 가는 마음이지만 대부분의 선행학습은 '과정에 대한 이해'보다 '책을 끝낸다'에 조금 더 집중 되어 있습니다. 당연히 책을 시작했으면 끝을 내야하지만 주객전도 된 모습이 많이 보입니다. 그러다보니 문제풀이 중심의 학습을 하게 되고 추후 해당 과정을 공부할 때 처음부터 다시 하게 되는 일 이 생기는 것입니다. 물론 1월부터는 반드시 수(상) 시험대비(중간기말 통으로)에 전력 질주하셔야 합니다. 대치동 수학학원 대공수학 에서는 위 당부에 맞게 개인별로 맞춘 커리큘럼을 제공하고 있습니다. 그저 푸는 것 이상이 되도록 그 전 오답들에 대한 1차 학습 그리고 월말에 오답을 모아 2차 오답학습 을 하여 개념과 오답극복, 두마리 토끼를 잡아내고 있습니다. 지금까지의 제 당부를 정리해드리자면 첫째, 정확한 중학교 수학 개념이 잡혀있는지 확인하세요. 둘째, 규칙적인 기출문제 풀이가 필수입니다. 셋째, 1학기 중간고사만 파고들면 안됩니다. 저희 대치동 수학학원 대공수학학원 에서는 위 세가지를 지키며 커리큘럼을 제공하고 있습니다. 개별진도 학원인 만큼 우승팀 코치와 같은 마음으로 학생 개인에게 필요한 훈련 메뉴를 제공 하고 있습니다. 여기까지 대공수학 공정현 원장이었습니다! 감사합니다.
