아이들과 수학을 공부하면서 만나게 되는 가장 큰 고민 중의 하나는
바로 수학 선행이냐? 심화냐? '무엇이 더 중요한가?'에 대한 생각을
블로그 이웃들과 얘기해 보려고 합니다^^
물론 모든 과목에 있어서 현행과 선행이 둘 다 중요하다는 것은 누구나 알고 있는 상식선의 문제입니다.
하지만 학년별, 학기별, 파트별 연계성이 강한 특수성 때문인지
유독 수학 과목에서 [선행이냐? 심화냐?] 두 편으로
나뉘어지는 것도 또한 사실이구요;;
1.수학은 어떤 특수성을 가진 과목일까요?
수학은 단계식 학습이라 기본 개념이 꾸준하게 차곡차곡 쌓아야만 합니다.
중1 수학이 제대로 안되어 있으면 중2, 중3 수학을 학습하는데 있어서 굉장히 힘들고 중학교 수학이 탄탄하지 않을 경우에는 고등 수학 과정에서 한계에 부딪치게 되는 것이죠^^;;
이런 수학의 특성이 어느 순간 공부에 대한 철이 들고 정말 열심히 해야겠다고 굳게 마음먹은 아이들도 수학만은 어려워서 중간에 포기하게 되는 이유가 된다고 생각합니다.
기초가 튼튼하지 않은 해변의 모래성이 파도 한 번에 무너지게 되는 것과 같은 상황이 되는 거죠.
수학 개념이 단계식으로 되어 있는 예를 한 번 생각해 보겠습니다.
중1 과정에 나오는 정비례는 중2 수학 1차 함수와 연결이 되고 (물론 중3때 2차 함수를 공부하게 되지만) 고1 수학에서는 직선의 방정식과 고2 수학에선 접선의 방정식 그리고 기하에선 방향벡터 등
많은 부분과 연계가 되어 있습니다.
정말 많은 단원들이 연결되어 있는 상황에서 중1때 배우는 정비례를 제대로 익히지 않는다면
1차함수, 직선의 방정식 등의 강한 파도를 만나면 우리의 모래성은 무너지게 되는 것입니다.
수학은 기본 개념을 꾸준히 차곡차곡 쌓아가는게 절대적으로 중요한 과목이 되는 것이죠ㅎ~~
2. 수학은 선행과 심화중에 어디에 치중해야 하나?
현재 자기 학년에 맞는 학습이 탄탄하게 잘 되어 있고 문제 또한 중-상단계로 풀이가 가능하다면
다음 개념진도를 선행학습하는 것이 가장 효율적이라는 것이 선생님의 생각입니다.
개념 정리가 잘 되어 있고 풀이에도 문제가 없는 부분에 대한
계속된 문제 풀이는 지루할 수도 있고, 새로운 단원의 개념 학습으로 지적인 자극을 주는 것도
지속적인 즐거움의 원천이 될 수 있으니까요.
그런데 상당수의 아이들이 이미 1-2년정도의 선행을 했는데도 불구하고
선행 과정의 실력은 물론 현행 과정에서의 실력마저도 불안한 경우가 있는 상황에서도
선행이 더 중요하다는 말씀을 드리는 것은 절대로 아니구요^^
많은 학생들이 "제가 중2때 고1과정까지 수업 다 끝냈는데 이제는 단원명도 까먹어서 하나도 기억이 안나요.ㅠㅠ" 라는 말을 하는 경우가 자주 있거든요.
과연 이런 상황인데도 [수학은 선행이지!!] 라고 말하면서 공부하는게 제대로 하고 있는 건가??
라는 생각이 항상 있습니다.
많은 시간과 비용과 아이들의 노력까지 투자하여 공부했는데
단원 제목까지도 까먹어서 기억이 안나는게 너무나 안타까운 부분이 있습니다.
그래서 선행 할 때 반드시 까먹지 않고 해야 할 작업이
바로 꾸준하고 차곡차곡 쌓아가는 복습이라고 생각합니다.
3. 선생님이 생각하는 선행보다 중요한 2가지
첫째, 학생이 스스로 개념과 문제 풀이 과정을 설명할 수 있을 것
어떤 개념을 수업한 바로 직후에 문제 풀이를 한다면
보통은 개념에 대한 이해의 여부와 상관없이 문제를 풀 수 있습니다.
즉, 수업 시간에는 문제 풀이가 잘 된다는 거죠.
하지만 그 개념이 정확히 무슨 말인지 이해 못했다면 결국 응용문제에서 막히게 되어 있습니다.
그래서 선생님은 배운 개념에 대해 아이에게 끊임없이 스스로 설명할 것을 부탁하고
아이의 설명을 선생님이 이해할 수 있어야 아이의 이해력에 대해 인정합니다.
씨알학원은 열공리그를 통해 이처럼 아이들이 지속적으로
스스로 생각하고 대답하고 설명하면서
이해할 수 있도록 소통을 강화하고 있습니다~~
둘째, 오답 풀이에서 틀린 문제를 왜 그렇게 고쳤는지 스스로 설명하는 수업
대충 풀어서 느낌상 그렇게 풀면 되는것 같은데 정확한 근거(개념)를 바탕으로
문제를 풀었는지 확인이 필요한 부분을 제목으로 정해 봤습니다.
모든 문제를 세세하게 확인 해 갈 수는 없지만 정답을 찾지 못한 문제는 그것이 계산 실수이든 개념에 대한 이해가 부족하든 이유가 있는 상황이므로 핵심이 되는 문제를 질문함으로써 학생 스스로가 설명을
하고 선생님은 그 설명을 통해 학생이 진짜 이해가 됐는지 안됐는지 확인해갈 수 있습니다.
선생님이 반복해서 설명해도 아이들 스스로 머리속에 개념과 오답 문제풀이에 대한 정확한 이해 없이는
실력향상은 불가능하므로 현행과 선행의 중요성에 대한 단순한 이분법이 아니라
수업과 과제 수행에 있어서 선생님과 아이들간에 정확하게 약속된 위의 두 가지 기준을 지키는 것이 탄탄한 기초 실력과 다음 단계로의 진행에서 필수적인 부분입니다.
혹시 수업진도가 좀 늦더라도 이런 정확한 방법으로 수업 진행을 통해 올바른 방법으로 공부하는 것이
결국은 까먹은 부분을 다시 공부해야 하는 소모적인 시간 없이 앞을 보고 나아갈 수 있는
열쇠가 되지 않을까 생각합니다.
파도에 흔들리지 않는 튼튼한 모래성을 아이들이 계속 쌓아나가서
좋은 결과를 만들어내도록 씨알학원 선생님들은 항상 준비하고 있겠습니다~~
*출처: 송파 씨알학원 네이버 블로그
